精品解析：辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度下学期期末考试高二年级 数学试卷 命题学校：东北育才学 校命题人：刘新风 校对人：刘芷欣 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“，，成等比数列”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 0 4. 在辽宁电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的100名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有70人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有63人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ） A. 0.63 B. 0.7 C. 0.9 D. 0.431 5. 已知指数曲线进行适当变换后得到的方程为，则二次函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正项数列的前n项和为，且，，则（ ） A B. C. D. 7. 已知某疾病的某种疗法治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 存在，使得成立 8. 已知函数的图象恒在的图象的下方，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题正确的有（ ） A. 若等差数列的前项的和为，则，，成等差数列 B. 若为等比数列，且，则 C. 若等差数列的前项和为，已知，且，，则的最大值是 D. 若，则数列的前2024项和为4048 10. 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，….，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ） A. 回归直线至少经过点，，….，中的一个点 B 若，，则回归直线一定经过点 C. 若点，，….，都落在直线上，则变量x，y的样本相关系数 D. 若，，则相应于样本点的残差为 11. 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ） A B. C. D. 12. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增，在上单调递减 B. 若方程有4个不等的实根，则 C. 当时， D. 设，若对，，使得成立，则 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数极值点为____________. 14. 设某批产品中，甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占、、，甲、丙车间生产的产品的次品率分别为和.现从中任取一件，若取到的是次品的概率为，则推测乙车间的次品率为____________. 15. 在数列中，，且.则数列的通项公式为____________. 16. 已知函数，，若曲线与曲线存在公切线，则实数m的最大值为____________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）若在处的切线与直线垂直，求实数m的值； （2）若，求函数的极值. 18. 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）： 锻炼人次 空气质量等级 1（优） 6 10 25 2（良） 9 10 12 3（轻度污染） 7 8 7 4（中度污染) 3 2 1 若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”． （1）估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）； （2）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？ 人次 人次 空气质量好 空气质量不好 附：． 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 19. 已知数列中，，. （1）求证：数列是等比数列； （2）若数列满足，求数列的前n项和. 20. 某次考试中，英语成绩服从正态分布，数