精品解析：辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期阶段性随堂练习 七年级数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 2.本练习共三道大题，25道小题，满分120分，作答时间90分钟． 一．选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A B. C. －8 D. 3. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 两个锐角的和是钝角 B. 互补的角是邻补角 C. 内错角相等 D. 垂线段最短 4. 下列不是二元一次方程解是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中正确的是（ ） A B. C. 是25的算术平方根 D. 25是5的算术平方根 6. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上点所表示的实数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 138° B. 42° C. 52° D. 128° 9. 等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的底边长为（ ） A. 8 B. 7 C. 10 D. 4 10. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置(　　) A. 2班在1班南偏西处 B. 2班在1班南偏西方向上处 C. 1班在2班处 D. 1班在2班北偏东方向上处 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 的相反数是 __________． 12. 计算：___________． 13. 把方程写成用含x的式子表示y的形式________． 14. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 15. 若点在轴下方，轴左侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是___________． 16. 如图，把一块直角三角板的角的顶点放在直尺的一边上，如果，那么是___________． 17. 如图，在四边形中，，为四边形的一个外角，与的角平分线相交于点F，则___________． 18. 学习了平行线后，王玲同学想出了过直线外一点P画直线a的平行线的新方法．他先按照图2动手实验，得到过点P的折线b，此时点A恰好落在直线a上；再按照图3动手实验，得到过点Ｐ的折线c，此时点B恰好落在折线b上．王玲同学发现：此时得到的过点P的折线c恰好与直线a平行，他的根据是_________． 三、解答题（本大题共7道题，19、21题各10分，22题9分，23题11分，20、24、25题各12分，满分76分） 19. 如图，直线相交于点O，，．求与度数． 20. 计算下列各题： （1）计算： （2）解方程组： 21. 完成下面的证明． 已知：如图，平分交于点，点、分别是、上的点，，．求证：． 证明：∵， ∴　　　　　　　　　．（　　　　　　　　　　　） ∵， ∴　　　　　　　　　． ∵平分， ∴　　　　　　　　　．（角平分线定义） ∵　　　　　　　　　， ∴　　　　　． ∴　　　　　　　　　．（等量代换） ∴　　　　　　　　．（　　　　　　　　　　　） 22. 如图，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向左平移个单位长度，向下平移个单位长度，得到，请直接写出平移后对应顶点坐标：________，________，________； （2）将平移后得到，若点的坐标为，请直接画出得到的；并连接，，请直接写出与之间的位置关系____________； （3）在（2）的条件下，若点为内部任意一点，点经过平移后得到点，请直接写出点的坐标________． 23. 如图，在中，，是高，是角平分线，与相交于点O，求和的度数． 24. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题 直线，直线交，于，两点，点在直线上，平分， 过点作，交于点． （1）如图1，若点在射线上，且，求的度数； 实践探究：按照要求补全图形，完成探究问题 （2）过点作的垂线交射线于点． ①如图2，当点在射线上，若，请按照要求补全图形，并直接写出的度数_________（用含的式子表示）； ②若的角分线交直线于点，点在线段上，请在备用图中探究与之间的数量关系，并证明． 25. 已知：点，，，，过点Ｃ是作y轴的垂线m，垂足为C． （1）如图1，连接、，求的面积； （2）如图