精品解析：甘肃省武威二十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年甘肃省武威二十三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知下列各式，是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则（　　） A. B. C. D. 5. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　） A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条 8. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 9. 在平行四边形中，对角线，相交于点，，，则边的长度的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若，则的取值范围是________． 12. 已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm． 13. 若x2-x-=0，则2x2-2x+=_____________． 14. 如图，在中，，点D，E分别是边上的中点，连接．如果，，那么的长是_______m． 15. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____． 16. 如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在处，交于点E，，，则的长为___________. 17. 菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AO：BO=1：2，则菱形ABCD的面积为________． 18. 北京召开国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，下列说法： ①；②；③；④． 其中正确结论序号是________ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 先化简，再求值：，其中 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分．答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 阅读下列解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 解：因为， ① 所以． ② 所以． ③ 所以是直角三角形． ④ 回答下列问题： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为______________； （2）错误的原因为_____________________________________________________________； （3）请你将正确解答过程写下来． 22. 如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． (1)求∠APB的度数； (2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长． 23. 下图是由边长为1的小正方形组成的网格． （1）求四边形的面积 （2）判断与的关系，并说明理由． 24. 如图，已知四边形是矩形，点分别是的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 25. 如图，△ABC是等腰直角三角形，，P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足，D是BC的中点. （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形. （2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，说明理由. 26. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接 、，连接交于点． （1）求证：； （2）若菱形边长为，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年甘肃省武威二十三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知