内容正文:
9.2 正弦定理与余弦定理的应用 ---用正余弦定理解决实际问题
Network Optimization Expert Team
数学课堂
测量者与A同侧,如何测定不同岸两点A、B间的距离?
A
B
情景体验:
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1.在组内交流分享自己的疑惑和见解,及时分享自己的生成
2.针对核心重点问题运用学习终端(将探究成果修改完善后,拍照上传)+黑板自由展示;
3.展示完毕后进行小组互看;
4.针对展示较好的小组进行实时拍照、截屏保存。
核心探究:
(1)怎样测量底部不能到达的建筑物高度?
(2)怎样测量地面上不能到达的地方的距离?
(3)自己的错误或疑问。
合作探究
让思想畅游课堂!
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实际问题中的常用角
(1)仰角和俯角
在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角.
(2)方向角
是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.
(3)坡度
坡面与水平面所成的二面角的度数.
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目标:
(1)规范认真,脱
稿展示;
(2)不但要展示解
题过程,更重要的
是展示规律方法、
注意的问题、拓展;
其他同学讨论完毕
总结完善,注意
拓展,不浪费一分
钟;
(3)小组长要检查
落实,力争全部达标
.
规范展示
严谨、规范、思辨、求真!
展示问题 位置 小组
梳理构建 前黑板 自主展示
应用1 后黑板
应用2 后黑板
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测量者与A同侧,如何测定不同岸两点A、B间的距离?
A
B
情景体验:
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拓展:
如何测定河对岸两点B、C间的距离?
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如何测定岛上电视塔顶离地面的的高度?
E
D
拓展:
A
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方法总结
距离测量问题包括(一个不可到达点)和(两个不可到达点)两种,设计测量方案的基本原则是:能够根据测量所得的数据计算所求两点间的距离,计算时需要利用(正、余弦定理)。
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在200m高的山顶上,测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30°,60°,则塔高为( )
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1.审题(分析题意,弄清已知和所求,根据提意,画出示意图;
2.建模(将实际问题转化为解斜三角形的数学问题)
3.求模(正确运用正、余弦定理求解)
4.还原。
小结:求解三角形应用题的一般步骤:
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1、解决应用题的思想方法是什么?
2、解决应用题的步骤是什么?
实际问题
数学问题(画出图形)
解三角形问题
数学结论
分析转化
检验
小结:
把实际问题转化为数学问题,即数学建模思想。
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