第四章 一次函数 单元复习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数 单元复习题 一、选择题 1.在函数y= + 中,自变量x的取值范围是( ) A.x<4 B.x≥4且x≠﹣3 C.x>4 D.x≤4且x≠﹣3 2.已知函数y=(m﹣3)+4是关于x的一次函数,则m的值是( ) A.m=±3 B.m≠3 C.m=3 D.m=﹣3 3. 直线与轴的交点是,则的值是( ) A.3 B.2 C.-2 D.-3 4.若函数的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5.小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发,做了测量土豆体积的实验.如图,将一个不规则的土豆从水中匀速提起,如果水箱里水面的高度是,把土豆从水箱中匀速提起的时间是,那么能够表示与之间函数关系的图象可能是( ) A. B. C. D. 6.若y=(k﹣2)x|k﹣1|+1表示一次函数,则k等于( ) A.0 B.2 C.0或2 D.﹣2或0 7.下列说法正确的是( ) A.形如y=kx+b(k,b是常数)的函数,叫做一次函数 B.形如y=kx+b(k,b是常数,b≠0)的函数,叫做一次函数 C.形如y=kx+1(k是常数,k≠0)的函数,是一次函数 D.形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,不是一次函数 8.如图为一次函数y=kx+bk和为常数且的图象,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.若直线(是常数,)经过第一、第三象限,则的值可为( ) A. B. C. D.2 10.农科所响应“乡村振兴”号召,为某村免费提供优质香瓜瓜苗友大棚栽培技术.这种瓜苗先在农科所的温室中生长到大约后,移至该村的大棚内研究发现,50天内瓜苗的平均高度与生长时间天之间的函数关系的图象如图所示,当瓜苗长到大约时,开始开花结果,此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是( ) A.10天 B.15天 C.20天 D.35天 二、填空题 11.已知,那么_. 12.若是一次函数,则k= . 13.如图,过原点的两条直线分别为:,:,过点作轴的垂线与交于点,过点作轴的垂线与交于点,过点,作轴的垂线与交于点,过点作轴的垂线与交于点,过点作轴的垂线与交于点,依次进行下去,则点的坐标 . 14.我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程(单位:步)关于善行者的行走时间的函数图象,则两图象交点的纵坐标是 . 三、解答题 15.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-1成反比例,当x=-1时,y=3;当x=2时,y=-3,求y与x之间的函数关系式. 16.m为何值时,函数y=(m+3)x2m+1﹣5 (x≠0)是一次函数? 17.如图,一次函数y=﹣2x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段AB上(不与点A,B重合),过点P分别作OA和OB的垂线,垂足为C,D.当矩形OCPD的面积为1时,求此时P点的坐标. 18.如图,直线与x轴和y轴分别交于A、B两点,把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC,点P是射线AC上一个动点,点Q是x轴上一个动点.若与全等,试确定点Q的横坐标. 四、综合题 19. 1~6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以用y=a+700x来表示,其中a是婴儿出生时的体重. 下面表格表示在1~6个月之间,这个婴儿的体重y与月龄x之间的关系. 月龄x/月 1 2 3 4 5 6 体重y/g 4200 4900 5600 6300 7000 7700 (1)上表反映的变化过程中, 是自变量, 是因变量; (2)利用表中数据直接写出该婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式为 (3)若某婴儿出生时的体重为4000g,请计算该婴儿第6个月时体重是多少g? 20.已知,若函数y=(m-1) +3是关于x的一次函数 (1)求m的值,并写出解析式. (2)判断点(1,2)是否在此函数图象上,说明理由. 21.已知y与成正比例,且当时,. (1)求y与x的函数关系式; (2)点在该函数的图象上,求m的值. 22.天府国际机场通航,负责机场货物装卸的某物流公司,现有甲、乙两条自动分拣流水线.已知甲运转1小时后,乙开始运转.如图所示,折线段、线段分别表示甲、乙两条流水线装卸货物的重量y(吨)与时间t(小时)之间的关系.其中,甲停转了2小时进行技术改进,改进后甲继续运转且流水线装卸效率与乙流水线相同;乙在运转了36分钟时,两条流水线装卸货物的重量相等. (1)当时,甲装卸货物的重量y(吨)与时间t(小时)之间的关系式是 ;当时,乙装卸货物的重量y(吨)与时间(小时)之间的关系式是 ; (2)求m和n的值; (3)当时,甲、乙两条流水线装卸货物