辽宁省铁岭市2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（6月份）

2022-2023学年辽宁省铁岭市八年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是(    ) A. B. C. D. 2. 下列式子是分式的是(    ) A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，则下列关系不正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 对于分式下列说法正确的是(    ) A. 当时分式无意义 B. 当时分式的值为零 C. 当时分式的值为零 D. 当时分式有意义 8. 一次函数与的图象如右图所示，则的解集为(    ) A. B. C. D. 9. 某市在创建全国文明城市的行动中，对一段米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加，结果提前天完成任务，设计划每天整修米，根据题意所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，与都是等边三角形，连接，，，，若将绕点顺时针旋转，当点、、在同一条直线上时，线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：______． 12. 若函数的图象如图所示，则不等式的解集是______． 13. 计算：______． 14. 如图，点为轴负半轴上点，过点作轴，与直线交于点，将沿直线平移个单位长度得到，若点的坐标为，则点的坐标是______． 15. 如图，、、分别平分、、，，的周长为，，则的面积为______ ． 16. 如图，在中，，，，点为的中点，点是边上一个动点，将沿着翻折，使得点落在点处，当时，的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 解分式方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 因式分解：． 19. 本小题分 解不等式组：． 20. 本小题分 化简并求值：，从、、、几个数中选取一个作为的值代入． 21. 本小题分 如图，在等边三角形中，点是边上的一点，过点作交于点，作，交的延长线于点． 求证：； 当，时，请直接写出的面积． 22. 本小题分 为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息： 信息一甲班共捐款元，乙班共捐款元； 信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的倍； 信息三甲班比乙班多人． 请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，将线段平移，点，的对应点分别为点，，且点坐标为连接，，． 直接画出四边形； 四边形的面积为______面积单位； 点是轴上一动点，当时，请直接写出点的坐标． 24. 本小题分 暑假期间，某校部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生由一名家长陪同，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少元，按报价计算，家长的总费用为元，学生的总费用为元． 求每位学生报价是多少元？ 经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按折收费；乙机构的优惠条件是：家长、学生都按为正整数折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请直接写出的最大值． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，． 求直线的函数表达式； 如图，点的坐标为，连接，将绕点逆时针旋转得，连接交轴于点，请直接写出的长； 如图，射线与轴交于点，在第四象限内有一点，当的面积为，且的面积为时，连接，将线段，从点出发，沿射线的方向平移，平移后的线段记为点在射线上，点为轴上的动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意． 故选：． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分