四川省成都市新都区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1．（4分）2023年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月14日至20日，成都市宣传主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，如图所示倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）手机处理器工艺制程是指手机处理器内部集成电路的精细程度，工艺制程数字越小，越先进、耗电量也越低，并且发热量也更少．某款国内厂商最近发布的手机处理器拥有顶尖的5nm（5nm＝0.000000005m）制程和架构设计．用科学记数法表示0.000000005为（　　） A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．5×10﹣10 D．5×10﹣8 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．（a+b）2＝a2+b2 4．（4分）如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 5．（4分）三角形的两边长分别是7，15，则此三角形第三边的长不可能是（　　） A．7 B．9 C．15 D．21 6．（4分）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（1+x）（x﹣1） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1） 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 B．篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件 C．从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件 D．经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件 8．（4分）如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个：①BC＝EC， ②∠B＝∠E， ③AB＝DE， ④∠A＝∠D， 能使△ABC≌△DEC的条件的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）已知am＝6，an＝2，则am﹣n＝　 　． 10．（4分）作为“中国名柚之乡”，2022年新都柚产量达到了1500吨以上，如表是一段时间在集贸市场卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系表： 重量x/kg 1 2 3 … 售价y/元 10+1 20+1 30+1 … 根据表中数据可知，售价y（元）与重量x（kg）之间的关系式为 　 　（不考虑x的取值范围）． 11．（4分）一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的14个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为 　 　个． 12．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠ADB＝　 　度． ​ 13．（4分）学习完平方差公式之后，数学兴趣小组在活动中发现： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； ⋯ （x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+⋯+x2+x+1）＝xn+1﹣1． 请你利用发现的规律计算：22022+22021+22020+⋯+22+2+1＝　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）（1）﹣|﹣5|； （2）已知a＝2，b＝﹣1，求（2a+b）2﹣2（a﹣2b）（a+2b）+（b﹣2a）（b+a）的值． 15．（8分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）求△ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）． 16．（8分）第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，新都区某中学开展“爱成都，迎大运”系列宣传活动，其中采取网络问卷的方式随机调查了本校部分学生对“A足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球”四种球类运动的喜爱程度，让学生投票选出自己最喜爱的一个运动，并对调查结果进行了整理，绘制出如所示两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动共调查了