吉林省长春市净月高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市净月高新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）“一片甲骨惊天下”，甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显．下列甲骨文图画是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）把方程x+y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝x+3 B．y＝﹣x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣x﹣3 3．（3分）如果x＝1.8是某不等式的解，那么该不等式可以是（　　） A．x＞3 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 4．（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 5．（3分）体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1＝110°，则∠2等于（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 6．（3分）如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A．350克 B．300克 C．250克 D．200克 7．（3分）为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有x人，则可得方程为（　　） A．7x+2＝8x﹣3 B．7x﹣2＝8x+3 C． D． 8．（3分）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数为（　　） A．90° B．108° C．120° D．135° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）不等式x+3≤4的解集是 　 　． 10．（3分）写出一个解为x＝﹣7的一元一次方程：　 　． 11．（3分）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　 　°． 12．（3分）利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为 　 　． 13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解如表： x … ﹣1 2 5 8 11 … y … ﹣19 ﹣12 ﹣5 2 9 … 关于x，y的二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解如表： x … ﹣1 2 5 8 11 … y … ﹣70 ﹣46 ﹣22 2 26 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 14．（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠A＝100°，点D是AB边上的固定点，在BC上找一点E．将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，当EF与AC边平行时，∠BED的度数为 　 　°． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（5分）解方程：x﹣2（2﹣x）＝8． 16．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（7分）下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题． 解方程组： 解：①×3，得3x﹣6y＝3③…第一步 ②﹣③，得﹣5y＝﹣5…第二步 y＝1…第三步 y＝1代入①，得x＝3…第四步 所以，原方程组的解为第五步 （1）小彬同学的解题过程从第 　 　步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程； （3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是 　 　（填序号）． A．数形结合 B．类比思想 C．转化思想 D．分类讨论 18．（7分）如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：BF＝EC； （2）若AB＝3，EF＝7，求AC边的取值范围． 19．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过平移，使点C移到点C′的位置． （1）在网格中画出△A′B′C′； （2）连接线段AA′、BB′，这两条线段的关系是 　 　； （3）平移过程中，线段AB扫过的图形的面积为 　 　． 20．（7分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，