1.1-1.2一次函数的图象与直线的方程，直线的倾斜角、斜率及其关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

1.1 一次函数的图象与直线的方程-1.2　直线的倾斜角、斜率及其关系随堂练习 一、单选题 1．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 3．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线l的倾斜角为（　　）    A．60° B．120° C．30° D．150° 5．若过点，的直线的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．设直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（    ） A．2 B． C． D． 8．直线与直线的夹角为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选）若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（    ） A．-2 B．0 C．1 D．2 10．在下列四个命题中，错误的有（　　） A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．若一条直线的斜率为1，则此直线的倾斜角为 D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为 三、填空题 11．过两点A(5,y)，B(3,－1)的直线的倾斜角是135°，则y等于 ． 12．若直线l的倾斜角的正弦值为，则它的斜率为 . 13．已知直线l经过点．直线l的倾斜角是 ． 14．线段AB，其中，，过定点作直线l与线段相交，则直线l的斜率的取值范围是 . 四、解答题 15．已知． (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线段BC（包括端点）上移动时，求直线AD的斜率的变化范围． 16．已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，． (1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角； (2)若D为的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 一次函数的图象与直线的方程-1.2　直线的倾斜角、斜率及其关系随堂练习 一、单选题 1．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】根据倾斜角与斜率之间的关系运算求解. 【详解】因为的斜率， 所以其倾斜角为30°. 故选：A. 2．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 【答案】D 【分析】利用直线倾斜角和斜率的定义，逐项判断作答. 【详解】对于A，直线的斜率为1，而，显然不是直线的倾斜角，A错误； 对于B，直线的倾斜角为，而直线的斜率不存在，B错误； 对于C，坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角，而垂直于x轴的直线没有斜率，C错误； 对于D，直线的倾斜角的取值范围是，D正确. 故选：D 3．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线的一个方向向量求出直线斜率，从而可得答案. 【详解】因为直线的一个方向向量为， 所以直线的斜率， 又因为， 所以， 故选：C. 4．如图，直线l的倾斜角为（　　）    A．60° B．120° C．30° D．150° 【答案】D 【分析】根据图形结合三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和可求得结果. 【详解】由题图易知l的倾斜角为45°＋105°＝150°． 故选：D 5．若过点，的直线的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据两点斜率公式求得斜率，再根据斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】因为直线的斜率， 又因为直线的倾斜角为锐角， 所以，解得. 故选：C 6．设直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】当时，可得倾斜角为，当时，由直线方程可得斜率，然后由余弦函数和正切函数的性质求解即可. 【详解】当时，方程变为，其倾斜角为， 当时，由直线方程可得斜率， 且， ，即， 又，， 由上知，倾斜角的范围是． 故选：C． 7．已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（    ） A．2