吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

榆树市2022—2023学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（ ） A. 正方形 B. 正八边形 C. 正十二边形 D. 正六边形 6. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则______． 10. 将“a的2倍与4的差是非负数”用不等式表示为______. 11. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________. 12. 将一副直角三角尺如图放置，则的大小为______度． 13. 如图，，若，则______度． 14. 如图，把绕点顺时针旋转得到，此时于，已知，的度数是________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （1）解方程：． （2）解不等式：. 16. 解方程组： 17. 解不等式组：并写出它的所有整数解． 18. 已知正n边形每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 19. 如图，在中，于D，平分交于点E，，求的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：（ ）， （等式的性质）． ∵平分（已知）， ∴ （ ）． ∵(已知）， ∴ ∵ ∴ = ． 20. 图①、图②均是10×10的方格纸，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中，画出，使和关于点O成中心对称． （2）在图②中，将绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的． 21. 如图，沿着的方向平移至． （1）求的度数； （2）若周长为15，平移距离为2，则四边形的周长为___________． 22. 问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，现将一些山楂分别串在若干个竹签上，如果每根竹签串4个山楂，还剩余3个山楂；如果每根竹签串7个山楂，还剩余6根竹签，求竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳：现有m根竹签，n个山楂，若每根竹签串a个山楂，还剩b个山楂，则m、n、a、b满足的等量关系为 　 　（用含m、n、a、b的代数式表示）． 23. 旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相部的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ （1）尝试探究：如（图），与分别为的两个外角，试探究与之间存在怎样的数量关系？为什么？ （2）初步应用：如（图），纸片中剪去得到四边形，，则______； （3）初步应用：小明联想到了曾经解决一个问题：如图，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系直接写出结论． 24. 已知数轴上原点为O，A、B、C三点对应的数分别为，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． （1）线段AB的长为_________，线段AC的长为_________ （2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数． （3）当P、Q两点相遇时，求t的值． （4）当PO＋QB＝10时，直接写出t的值． 榆树市2022—2023学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】##-3x+17 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【