精品解析：江苏省无锡市江阴市澄西片2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年江苏省无锡市江阴市澄西片 七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，可以判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，则、、的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ） A. 减少180º B. 不变 C. 增大180º D. 以上都有可能 8. 如图，，平分，，则等于 A. B. C. D. 9. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（　　） A. 31 B. 41 C. 16 D. 54 10. 如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论是( ) A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 数据0.0000314用科学记数法可表示为_______． 12. 多项式公因式是__________． 13. 若正有理数使得二次三项式是一个完全平方式，则______． 14. 如果的乘积中不含项，则_____________． 15. 已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____． 16. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2． 17. 现有若干张边长为的正方形型纸片，边长为的正方形型纸片，长宽为、的长方形型纸片，小明同学选取了张型纸片，张型纸片，张型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______用、代数式表示 18. 小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当，且点E在直线的上方时，他发现若_________，则三角板有一条边与斜边平行． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 计算： （1）； （2） 20 已知，，，其中． （1）求证：，并指出A与B的大小关系； （2）阅读对B因式分解的方法： 解：． 请完成下面的两个问题： ①仿照上述方法分解因式：； ②指出A与C哪个大？并说明你的理由． 四、解答题（本大题共6小题，共38.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 把下面各式分解因式： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图． （1）画出向右平移4个单位后的图形（注意标上字母）； （2）画出中线（注意标上字母）； （3）在图中存在满足与面积相等格点Q（与点A不重合）．共计有 个． 24. 如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°． （1）求证：AF∥DE （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数． 25. 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2的一个等式. （1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程. （2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值. 26. 已知中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点． （1）如图，连接， ①若，求的度数； ②若平分，求的度数． （2）若直线垂直于的一边，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年江苏省无锡市江阴市澄西片 七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的图案分别