山西省晋中市平遥县2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年山西省晋中市平遥县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑物高 下滑时间 以下结论错误的是(    ) A. 当时，约秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 支撑物高度每增加了，时间就会减少秒 D. 估计当时，一定小于秒 4. 课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点，小球从到从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是(    ) A. 从大变小 B. 从小变大 C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大 6. 研究表明，当前变异新冠病毒毒性逐渐减弱，正确佩戴口罩仍很必要某新型冠状病毒体大小约为微米，而口罩能过滤微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒微米就是米那么微米用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 在进行整式乘法运算训练时，李明出了一道题：要求计算得到的多项式不含、的一次项，其中，是常数，请你分析并求出的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线，点，分别在直线．和直线上，点在两条平行线之间，和的角平分线交于点，已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在某个底面积为盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度和注水时间之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为，，已知，，则阴影部分的面积为(    ) A. B.    C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______ ． 12. 如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是______度． 13. 新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动已知某种商品的售价为元件，规定凡购买该商品超过件，则超出的部分按照售价的折付款若一位顾客购买了件，需付款元，则与间的关系式是______ ． 14. 定义一种新运算，若，则，例，已知，则的值为______． 15. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ；如果，则有；；如果，必有其中正确的有______填写序号 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ． ． 17. 本小题分 王老师给学生出了一道题： 求的值，其中，． 同学们看了题目后发表不同的看法． 小明说：“条件是多余的” 小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余” 你认为他俩谁说的有道理？为什么？ 18. 本小题分 如图为一位旅行者在早晨时从城市出发到郊外所走的路程单位：千米与时间单位：时的变量关系的图象．根据图象回答问题： 在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ． 时，时，时所走的路程分别是多少？ 他休息了多长时间？ 他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 19. 本小题分 用边长分别为，的两个正方形和长宽分别为，的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和． 请你用一个等式表示，，之间的数量关系______ ． 根据中的数量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，求的值． 20. 本小题分 如图所示，，直线分别交、于点、，是的平分线． 如果是的平分线，如图试判断并证明和的位置关系； 证明：， ______ 两直线平行，同位角相等． 是的平分线， ______ ______ ． 是的平分线． ______ ______ ． 等量代换 和的位置关系是______ ，______ 如果是的平分线，如图中的结论还成立吗？不必证明 如果是的平分线，如图中的结论还成立吗？如果不成立，与又有怎样的位置关系？请直接写出你的猜想不必证明． 21. 本小题分 阅读探究题：