精品解析：吉林省松原市乾安县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

乾安县2022—2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 5. 在下列四个选项中，能判定四边形是平行四边形是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 8. 计算：______． 9. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 10. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是___． 11. 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，，则A，B之间的距离为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，-2），（1，2），点B在x轴上，则点B的横坐标是________． 13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB．AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：_______________使得四边形AEDF是菱形． 14. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（ ） A B. C. D. 三、解答题 （每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．求证：． 17. 四边形是正方形，E为上一点，连接，过B作于E，且，求正方形的周长． 18. 已知：如图，在中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点．求证：． 四、解答题 （每小题7分，共28分） 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． （1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； （2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，；这个三角形的面积为 　 　． 20. 阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题： （1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离； （2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由． 21. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE． （1）求证：F为BC中点； （2）若OB⊥AC，OF＝2，求平行四边形ABCD的周长． 22. 小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 五、解答题 （每小题8分，共16分） 23. 如图，在矩形中，作对角