浙江省宁波市余姚市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是(    ) A. B. C. D. 2. 下面调查中，适合全面调查的是(    ) A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废电池的处理情况 C. 疫情期间了解全校师生完成核酸检测情况 D. 了解在校大学生的主要娱乐方式 3. 红细胞的平均直径是，这个数用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 4. “潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，图通过四次变换使它组合成一个新图案如图在这四次变换中，是由该图经过平移得到的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 将中的a，b都扩大3倍，则分式的值(    ) A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 不变 7. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是(    ) A. B. C. 〔 D. 8. 如图，，，设，，则与之间的数量关系正确的是(    ) A. B. C. D. 与没有数量关系 9. 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，公鸡的只数不可能是(    ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10. 如图，四边形ABCD和四边形FAHG均为正方形，连结BD，延长GH分别交BD，BC于点I，J，延长CD，FG交于点若已知的面积，则一定能求出(    ) A. 长方形HJCD和长方形ABJH的面积之差 B. 长方形ABJH和长方形HDEG的面积之差 C. 正方形ABCD和正方形AHGF的面积之差 D. 长方形GJCE和长方形FBJG的面积之差 二、填空题 11. 分解因式：______. 12. 要使分式有意义，x的取值应满足______. 13. 2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是______ . 14. 已知方程组的解满足方程，则______ . 15. 如图将长方形纸带沿DE折叠，，且点C落在点若折叠后点A，点和点E恰好在同一直线上，则的度数为______ . 16. 配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题.已知实数a，b满足，则的最小值______ . 三、解答题 17. 计算 ； 18. 解方程组： ； 19. 先化简，后求值： ，其中， 先化简，然后请在，，0这5个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形点A，B，C的对应点分别为，， 请画出平移后的三角形，并标明对应字母； 若将三角形ABC经过一次平移得到图中的三角形，则线段AB在平移过程中扫过区域的面积为______ . 21. 如图，已知， 判断AB，CD是否平行，并说明理由. 若，求的度数. 22. 小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： 年三种品牌电视机销售总量最多的是______ 品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______ . 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ 货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由. 23. 杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘.已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是15元/千克和10元/千克，该杨梅园今年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元. 该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？ 为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均以相同折扣进行销售，小方发现用3240元购买市区的重量比用2430元购买园区的重量少30千克，求本次活动对市区和园区进行几折销售？ 在的促销条件下，杨梅园想第二周市区和园区杨梅的平均售价和第一周的市区和园区平均售价相等.若第二周杨梅在市区的销量为a千克，园区的销量为b千克，请直接写出