专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题20 规律探索与逻辑推理 考点1 规律探索与逻辑推理 一、单选题 1．（2023年吉林省长春市中考数学真题）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）    A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥ 2．（2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题）由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2023年江苏省徐州市中考数学真题）的值介于（    ） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 4．（2023年山东省济宁市中考数学真题）已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（    ） A． B． C． D．2 5．（2023年山东省烟台市中考数学真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023年山东省日照市中考数学真题）数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 8．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（    ）    A．14 B．20 C．23 D．26 9．（2023年四川省达州市中考数学真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 10．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 11．（2021·四川内江·统考中考真题）如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，，，得△；再分别取△三边的中点，，，得△；这样依次下去，经过第2021次操作后得△，则△的面积为（   ） A． B． C． D． 12．（2020·广西贺州·统考中考真题）我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（    ） A．64 B．128 C．256 D．612 13．（2019·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点、、…在轴上，、、…在直线上，若，且、…都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为、、…．则可表示为(   ) A． B． C． D． 14．（2019·山东·统考中考真题）如图，在单位为1的方格纸上，△，△，△，，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若△的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 15．（2023年北京市中考数学真题）学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 分钟． 16．（2023年山西省中考数学真题）如图是一