专题15 圆-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题15 圆 考点1 圆 一、单选题 1．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）如图，点A、B、C在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023年云南省中考数学真题）如图，是的直径，是上一点．若，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2020·四川巴中·统考中考真题）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（    ） A． B． C． D． 4．（2023年河南省中考数学真题）如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023年安徽中考数学真题）如图，正五边形内接于，连接，则（   ）    A． B． C． D． 6．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线．按以上作图顺序，若，则（    ）    A． B． C． D． 7．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2020·广西贺州·统考中考真题）如图，四边形ABCD内接于，，，则的长度是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．（2023年福建省中考真题数学试题）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题 11．（2022·海南·统考中考真题）如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= ． 12．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，是矩形的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留）    13．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 ． 14．（2019·江苏泰州·统考中考真题）如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为 ． 15．（2020·四川阿坝·中考真题）如图，AB为的直径，弦于点H，若，，则OH的长度为 ．    16．（2023年河南省中考数学真题）如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为 ． 17．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则 ．    三、解答题 18．（2021·山东济南·统考中考真题）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 19．（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求直径． 20．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．    (1)求证：是的切线； (2)若的半径为4，，求的长． 21．（2023年湖北省武汉市数学真题）如图，都是的半径，．    (1)求证：； (2)若，求的半径． 22．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）如图，为的直径，点C是的中点，过点C做射线的垂线，垂足为E．    (1)求证：是切线； (2)若，求的长； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）． 23．（2023年江西省中考数学真题）如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．    (1)求的长； (2)若，求证：为的切线． 24．（2023年安徽中考数学真题）已知四边形