专题14 多边形与平行四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题14 多边形与平行四边形 考点1 多边形与平行四边形 一、单选题 1．（2023年山西省中考数学真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点均为正六边形的顶点．若点的坐标分别为，则点的坐标为（    ）      A． B． C． D． 2．（2021·四川德阳·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 3．（2023年河北省中考数学真题）综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图1~图3是其作图过程． （1）作的垂直平分线交于点O； （2）连接，在的延长线上截取；    （3）连接，，则四边形即为所求．    在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 4．（2021·四川德阳·统考中考真题）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5．（2022·贵州遵义·统考中考真题）如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ）    A． B．126 C．63 D． 7．（2020·四川巴中·统考中考真题）如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．（2022·江苏泰州·统考中考真题）正八边形一个外角的大小为 度． 9．（2021·江苏镇江·统考中考真题）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 ． 10．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件： ，使四边形成为菱形．    11．（2023年吉林省长春市中考数学真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为 度．    12．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为 ．    13．（2020·四川阿坝·中考真题）如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为 cm．    14．（2020·广西贺州·统考中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则的最小值为 ． 15．（2022·山东临沂·统考中考真题）如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是 （填上所有符合要求的条件的序号）． 16．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）如图，是正五边形的对角线，与相交于点．下列结论： ①平分；    ②；    ③四边形是菱形；    ④ 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）    17．（2023年河北省中考数学真题）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1） 度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为 （结果保留根号）．    18．（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）如图，在矩形中，，把边沿对角线平移，点分别对应点，的最小值为 ．    三、解答题 19．（2019·湖南娄底·中考真题