专题12 三角形综合问题-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题12 三角形综合问题 考点1 三角形综合问题 一、单选题 1．（2020·福建·统考中考真题）如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（  ） A．10 B．5 C．4 D．3 2．（2020·福建·统考中考真题）如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（  ） A．1 B． C． D． 3．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（    ）    A． B． C． D． 4．（2020·湖北宜昌·中考真题）能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（    ）． A． B． C． D． 5．（2022·山东烟台·统考中考真题）如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　　）      A．北偏东70° B．北偏东75° C．南偏西70° D．南偏西20° 6．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为(    )    A． B．1 C． D．2 7．（2019·贵州·统考中考真题）如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为(      ) A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2 8．（2020·湖南湘西·中考真题）已知，作的平分线，在射线上截取线段，分别以O、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F．画直线，分别交于D，交于G．那么，一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 9．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．（2021·湖南张家界·统考中考真题）如图，内接于，，点是的中点，连接，，，则 ． 11．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为 ．      12．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）如图，在中，若，，，则 ．    13．（2019·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 ． 14．（2019·贵州·统考中考真题）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 度． 15．（2020·上海·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为 ． 16．（2020·上海·统考中考真题）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为 米． 17．（2021·江苏无锡·统考中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时， ． 18．（2023·辽宁营口·校考三模）如图所示，，点在边上，，为边上一动点，连接，和关于所在直线对称，分别为、的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，的长为 ． 19．（2023·河南信阳·校考三模）如图，在扇形中，分别是的中点，连接和交于点，若，则图中阴影部分的面积为 ．        20．（2023·山东日照·日照市新营中学校考三模）如图，在中，．以为直角边作，且，连接，则的最大值是 ．    21．（2023·辽宁营口·校考三模）如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点，连结．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一