专题09 一次函数与反比例函数-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题09 一次函数与反比例函数 考点1 一次函数与反比例函数 一、单选题 1．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．（2023年湖南省湘潭市中考数学真题）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（    ）    A．2 B． C．1 D． 3．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·广西贺州·统考中考真题）在反比例函数中，当时，y的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．（2020·四川巴中·统考中考真题）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x≤2 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x≥2 6．（2021·贵州黔西·中考真题）对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 7．（2022·湖南怀化·统考中考真题）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2022·山东滨州·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．（2023年甘肃省兰州市中考数学真题）一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（    ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 10．（2023年湖南省邵阳市中考数学真题）如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 12．（2019·四川眉山·统考中考真题）如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是(   ) A． B． C． D． 13．（2023年四川省宜宾中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y，x轴上，轴．点M、N分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且，的面积为3，则k的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 14．（2022·甘肃武威·统考中考真题）若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k= （写出一个满足条件的值）． 15．（2021·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 16．（2023年湖南省长沙市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则 ．    17．（2023年四川省成都市数学中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则 （填“”或“”）． 18．（2023年四川省达州市中考数学真题）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为 ．    19．（2023年四川省乐山市中考数学真题）定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则 ． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为 ． 20．（2023年四川省内江市中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，垂直于x轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上，点O、E的对应点分别是点C、A．若点A为的中点，且，则k的值为 ．    21．（2019·四川眉山·统考中考真题）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为 ． 22．（2023年四川省自贡市中考数学真题）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是 ．    三、解答题 23．（20