专题07 一元二次方程-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题07 一元二次方程 考点1 一元二次方程 一、单选题 1．（2021·青海西宁·统考中考真题）某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2023年天津市中考数学真题）若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）已知，则的值是（    ） A．6 B． C． D．4 5．（2020·四川巴中·统考中考真题）关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 6．（2022·西藏·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 7．（2023年北京市中考数学真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ） A． B． C． D．9 8．（2023年吉林省中考数学真题）一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 9．（2023年河南省中考数学真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．（2023年上海市中考数学真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考三模）电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 12．（2020·广西贵港·中考真题）一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 13．（2023年湖北省武汉市数学真题）已知，计算的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 14．（2021·山东德州·中考真题）方程x2=4x的解 ． 15．（2020·四川阿坝·中考真题）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ． 16．（2019·青海·统考中考真题）某种药品原价每盒元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒元，则平均每次下调的百分率为 ． 17．（2021·四川内江·统考中考真题）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围为 ． 18．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 19．（2022·江苏镇江·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 20．（2022·江苏徐州·统考中考真题）若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是 ． 21．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）若是关x的方程的解，则的值为 ． 22．（2023年辽宁省营口市中考数学真题）若关于x的方程的一个根是3，则此方程的另一个根是 ． 23．（2023年内蒙古包头市中考数学真题）若是一元二次方程的两个实数根，则 ． 24．（2020·山东济南·中考真题）如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米． 25．（2022·四川巴中·统考中考真题）、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为 ． 26．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）方程的解为 ． 三、解答题 27．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）解方程：x2+4x﹣1=0． 28．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①；②；③；④． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 29．（2019·贵州安顺·统考中考真题）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满