专题06 分式与分式方程-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）

专题06 分式与分式方程 考点1 分式与分式方程 一、单选题 1．（2023年天津市中考数学真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023年黑龙江龙东地区中考数学真题）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．（2023年黑龙江省牡丹江市中考数学真题）若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 5．（2023年山东省东营市中考数学真题）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（        ） A． B． C． D． 6．（2023年山东省济宁市中考数学真题）若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 7．（2023年山东省日照市中考数学真题）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．（2023年山东省聊城市中考数学真题）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．（2023年湖北省武汉市数学真题）已知，计算的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 10．（2021·四川甘孜·统考中考真题）已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 二、填空题 11．（2023年北京市中考数学真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．（2023年北京市中考数学真题）方程的解为 ． 13．（2023年内蒙古赤峰市中考数学真题）方程的解为 ． 14．（2023年黑龙江省绥化市中考数学真题）化简： ． 15．（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）计算： ． 16．（2019·新疆·统考中考真题）计算： 17．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 三、解答题 18．（2023年山西省中考数学真题）解方程：． 19．（2023年辽宁省大连市中考数学真题）计算：． 20．（2023年福建省中考真题数学试题）先化简，再求值：，其中． 21．（2023年浙江省嘉兴（舟山）市中考数学真题）小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 ∴原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 22．（2023年江西省中考数学真题）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：    解：原式 …… 解：原式 ……    (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程． 23．（2023年山东省东营市中考数学真题）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 24．（2023年山东省临沂市中考数学真题）（1）解不等式，并在数轴上表示解集． （2）下面是某同学计算的解题过程： 解：                       ①                          ②                        ③                               ④ 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程． 25．（2023年山东省滨州市中考数学真题）先化简，再求值：，其中满足． 26．（2023年山东省菏泽市中考数学真题）先化简，再求值：，其中x，y满足． 27．（2022·江苏南京·统考中考真题）先化简，再求值：，其中，． 28．（2019·西藏·统考中考真题）列方程（组）解应用题 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前天完