广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2023年春季学期阶段性自主评估训练（二） 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段长能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 6，7，8 D. 5，12，13 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列四细条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等四边形是平行四边形 B. 对角线垂直的四边形是菱形 C. 三个角都是直角的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为．则长为（ ） A. 13 B. 12 C. 10 D. 8 9. 如图所示，甲渔船以8海里/时速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距（ ） A. 12海里 B. 13海里 C. 14海里 D. 15海里 10. 在平面直角坐标系中，若点A（-a，b）在第三象限，则函数y=ax＋b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 小玮、小华两人相约沿同一路线从学校出发，以不同的速度匀速骑行前往体育馆，小华比小玮早出发3分钟，小华骑行23分钟后，小玮以原速的1.4倍继续骑行，小玮先到达体育馆，小华一直保持原速前往，在此过程中，小玮、小华两人相距的路程（单位：米）与小华骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①小华的速度为320米/分钟；②23分钟后，小玮的速度为350米/分钟；③总路程为29000米；④小华比小玮晩5分钟到达体育馆．其中正确的是（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：________． 14. 在中，若，则________°． 15. 一次函数的图象与轴的交点的坐标为______． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在格点上，点D为的中点，则线段的长为______． 17. 已知等腰三角形的周长为16，那么底边长关于腰长的函数解析式为______． 18. 如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，，求的值． 21. 如图，在中，，是边上的点，，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求线段的长． 22. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 23. 如图，某社区要在所在的直线上建一图书室，点和点为社区附近的两所学校，作于点，于点，已知，，． （1）尺规作图：要求图书室到两所学校的距离相等，请在图中作出点； （2）在（1）的条件下，求的距离． 24. 如图，直线经过点，与直线相交于点，并与轴相交于点，其中点的横坐标为2． （1）求点坐标和，的值； （2）直接写出当时的取值范围． 25. 如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F． （1）求证：四边形菱形． （2）若BC=2, ∠BCE=60 ° ，求菱形的面积． 26. 某商店决定购进A、B两种北京冬奥会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元． （1）求购进A、B两种纪念品的单价； （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且购进B种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进