微专题01 配方法、根的判别式应用通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题01 配方法、根的判别式应用专练 一、单选题 1．（2023·山东临沂·统考一模）已知，为任意实数，则的值(    ) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 2．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）已知，，下列结论正确的是（    ） A．的最大值是0 B．的最小值是 C．当时，为正数 D．当时，为负数 3．（2023春·广东广州·九年级校考阶段练习）若一元二次方程有两个相同的实数根，则的最小值为（    ） A．5 B．1 C． D． 4．（2022春·湖北武汉·八年级校考阶段练习）已知关于x的多项式的最大值为7，则m的值可能是（　　） A．2 B．4 C．3 D．5 5．（2022·山东临沂·九年级校考阶段练习）若，则p的最小值是（    ） A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值 6．（2023春·八年级课时练习）已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 7．（2022春·辽宁阜新·八年级统考期中）已知等腰△ABC中的三边长a，b，c满足2a2+b2﹣4a﹣8b+18＝0，则△ABC的周长是（　　） A．6 B．9 C．6或9 D．无法确定 8．（2023年河南省驻马店市中考二模数学试题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河南周口·统考一模）若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 11．（2023·河南信阳·统考一模）定义新运算：，例如，则方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 12．（2023·四川德阳·统考一模）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 13．（2022秋·四川眉山·九年级校考期末）若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．且 B． C． D． 14．（2023春·河南商丘·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，若一次函数（是常数，且）的图象不经过第一象限，则关于的方程的根的情况是（    ） A．存一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 15．（2023·广东东莞·东莞市厚街海月学校校考模拟预测）小刚在解关于的方程时，只抄对了，发现可以分解为，他核对时发现所抄的比原方程的值大2，比原方程的值小2．则原方程的根的情况是（    ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是 D．有两个相等的实数根 二、填空题 16．（2023·北京房山·统考一模）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数，的值：__________，__________． 17．（2023·辽宁盘锦·统考一模）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ________． 18．（2023·山东淄博·统考一模）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为______． 19．（2023·广东珠海·校考一模）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______． 20．（2023·河北唐山·统考一模）嘉琪准备完成题目：解一元二次方程．若“□”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，则“”的最大值为______，此时方程的解为______． 21．（2023·浙江台州·统考一模）已知点在一次函数图象上，则的最小值为______． 22．（2023春·福建福州·九年级福建省罗源第一中学校考期中）已知实数、满足，则代数式的最小值是 _____． 23．（2023春·安徽合肥·八年级校考阶段练习）已知代数式和 （1）无论为何值，代数式的值较大的代数式是___________． （2）若这两个代数式的和为5，则的值为___________． 24．（2023春·八年级课时练习）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值是_________． 25．（2022·湖北荆州·九年级专题练习）用配方法解方程时，可配方为，其中________． 三、解答题 26．（2023春·浙江·八年级期中）已知关于x的方程， (1)证明：当a取任何实数时，方程都是一