新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年下学期七年级期末测试 数学试卷

乌鲁木齐市第一中学初中部2022—2023学年第二学期 年级期末测试 数学试卷 满分: 100分 时间:100分钟 一、选择题 (本大题共9小题，每小题3分，共27.0分) 1.下列各式中，正确的是( ) 2.下列命题中，是真命题的是( ) A.同位角相等 B.同旁内角互补 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行 3. 下列各数： ，0.3 (●)1 (●),,0.2020020002…(两个2之间依次多一个0), 其中无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C.全国人口普查 D.企业招聘，对应聘人员进行面试 5. 如果m<n成立，则下列不等式成立的是( ) A. 2m>2n B. m-3<n-3 C. -m<-n D. m-n>0 6.如图，直线a∥b，将三角尺直角顶点放在直线 b上，若∠1=48°，则∠2的度数是( ) A. 20° B. 32° C. 42° D. 48° 7. 如图,表示- 的点落在( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 8.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详。甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同问甲，乙各有多少只羊?设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的是( ) 9. 如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动.每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点 P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为( ) A.(1,4) B. (5,0) C. (6.4) D. (8,3) 二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18.0分) 10.的立方根是________. 11.第一象限内的点P(2，a-4)到坐标轴的距离相等， 则a的值为_________ 12.若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为____________ 13.已知方程组 的解满足x+y=3， 则k的值为___________ 14.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有_____名同学。 15.不等式组 无解，则m的取值范围是____________ 三、解答题(本大题共8小题， 共55.0分) 16.计算: (6分) (2) 解方程组 17.(6分)解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集。 18.(6分)如图,直线AB∥CD. BC平分∠ABD, ∠1=54°, 求∠2的度数. 19. (7分)如图, 边长为1的网格在平面直角坐标系中, A, B两点的坐标分别为(2,4)、(5,2)。 (1)将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A₁O₁B₁，画出△A₁O₁B₁并写出点A₁、O₁、B₁的坐标. (2)求出△AOB的面积. 20. (6分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1, 2m+3). (1)若点M到x轴的距离为 3，求点M的坐标； (2)若点N坐标为(5,-1),且MN//x轴,求点N的坐标. 21. (7分)某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩 (得分均为整数，满分为100分)进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示。已知A组的频数比B组小24。 根据统计图中的信息解答下列问题： (1)频数分布直方图中 a=________; b=__________ (2)扇形统计图中 n=_____________，并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩