贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

顶效顶兴中学2022-2023学年度第二学期学业水平考试（月考三） 七年级数学试卷（总分：150分 时间：120分钟) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．请在答题卡上作答，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分） 1. 的倒数的平方是（ ） A. 2 B. C. –2 D. 2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) A B. C. D. 4. 下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A 官渡古镇南 B. 东经北纬 C. 北偏西 D. 电影院 7. 下列各点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 已知一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数的立方根是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ） A. B. C. D. 11. 已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则（ ） A. a+c>b+d B. a-c>b-d C. ac>bd D. 12. 不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算：_____________． 14. 如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD. 15. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是_____（写一值即可）． 16. 如图，长方形中，，弧是以点A为圆心以2为半径的圆弧，将扇形沿向右平移1个单位至得扇形，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为_________． 三、解答题（满分98分） 17. （1）计算：（1）； （2）解方程： 18 如图，直线与相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若平分，当为锐角时，试猜想与的关系，并说明理由． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′； （2）图中可用字母表示，与线段A A′平行且相等的线有哪些； （3）求△A′B′C′的面积． 20. 某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示： 类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱) 甲 25 35 乙 35 48 求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 21. 小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下： 解不等式： 解：去分母，得（第一步） 去括号，得，（第二步） 移项，得，（第三步） 合并同类项，得. （第四步） 两边都除以，得. （第五步） （1）小明解答过程是从第_______步开始出现错误的. （2）请写出此题正确的解答过程 22. 已知平面直角坐标系中有一点，请计算： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，求m的取值范围； （3）若点P在过点且与y轴平行的直线上，求m的值； （4）若点P到x轴的距离为3，求点P的坐标． 23. 如图所示，已知，点E在直线上，射线交于点P，且，M为直线上一动点，射线过点P． （1）若于点M，求度数； （2）当为何值时，平分？试说明理由； （3）当时，求的度数． 24. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 25. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足0，过C作CB⊥x轴于B． （1）求三角形ABC的面积； （2）如图②，若过B作BDAC交y轴于D