四川省资阳市安岳县九韶初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023春第三月学业调研 七年级数学 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 方程的解为（　　　） A. B. 2 C. D. 2. 使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. 0 3. 已知方程组的解是，则（　　） A. B. C. D. 4. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 已知，则等于（　 ） A. 22019 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣22019 7. 已知关于、方程组的解为，则的值为（ ） A. 5 B. -1 C. 1 D. 不能确定 8. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或11或12 9. 若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 用三个正多边形镶嵌，已知其中两个的边数均为5，则第三个正多边形的边数为______． 12. 写出一个以为解的二元一次方程______． 13. 如图，在中，为中线，为的中线，若，，则点E到边的距离为______． 14. A、B两地相距450千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米，则______小时． 15. 三角形的三个内角分别为x，y，z，且，，则y的取值范围是__________ 16. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x）=2（x）； ③若（）=4，则实数x取值范围是9≤x<11； ④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2019x）=m+（2019x）； ⑤（x+y）=（x）+（y）； 其中，正确的结论有__________（填写所有正确的序号）． 三、解答题（9个小题，总分86分） 17. 解方程组： （1）； （2） 18. 解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 19. 如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 20. 已知方程组和有相同的解，求的值． 21. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且购A种型号电风扇的数量要比B型号电风扇数量的多，则共有几种采购方案，请设计出来； （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22. 阅读佳佳与明明对话，解决下列问题： 佳佳：我把一个多边形的各内角相加，所得的和为； 明明：什么？不可能的！虽然你的运算正确，但是你错把一个外角当成一个内角了！ （1）“多边形内角和为”，为什么不可能？ （2）佳佳求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角的那个外角为多少度？ 23. 如图①，△中，平分，且与△的外角的角平分线交于点D． （1）若，，求的度数； （2）若把∠截去，得到四边形，如图②，猜想的关系，并说明理由． 24. 阅读下列材料：求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： ①或②． 解①，得． 解②，得， ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集． 25. （1）已知AB∥CD，E是AB、CD间一点，如图1，给它取名“M型”；有结论：；如图2，给它取名“铅笔头型”，有结论：； ①在图3 “M型”中，AF、CF分别平分∠A、∠C，则∠F与∠E的关系是 ； ②在图4 “铅笔头型”中，延长EC到G，AF、CF分别平分∠A、∠DCG，则∠F与∠E的关系是 ； （2）若直线AB与直线CD不平行，连