精品解析：山西省临汾市侯马市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期素养形成期末测试 初三数学 注意事项： 1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 函数中自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度 B. 调查全国人民掌握新冠防疫知识情况 C. 了解某类型医用口罩的质量 D. 检查神舟飞船十三号的各零部件 3. 如图，某零件外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ） A. B. C. D. 4. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ） A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 5. 如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 7. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 9. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C D. 10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥侧面积为（ ） A. 12π B. 15π C. 20π D. 24π 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 _____． 12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______． 13. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 14. 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____． 15. 如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程： 17. 如图，在⊙中，直径与弦相交于点，连接、． （1）求证：； （2）连接，若，，求⊙的半径． 18. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19. 为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表： 分数段 频数 频率 74.5﹣79.5 2 0.05 79.5﹣84.5 8 n 84.5﹣89.5 12 0.3 89.5﹣94.5 m 0.35 94.5﹣99.5 4 0.1 （1）表中m＝　　，n＝　； （2）请补全频数分布直方图； （3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩的高度．（结果保留整数，参考数据：） 21. 公司电商平台准备在2022年十一长假期间销售某种儿童玩具，市场调查反映：当它的售价为每件60元时，每天可卖出120件；售价每增加1元，每天销售量会减少4件．已知玩具的进价为40元．设售