广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级5月单元作业（数学学科） （考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该直角三角形中未知边的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为分、分、分，则小韦这3次模拟的平均成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 如果，那么且 C. 如果，那么 D. 四边相等的四边形是菱形 6. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，那么下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列曲线中，y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 10 11. 若一个三角形的三边长分别是a、b、c，记，那么三角形的面积为，也可变形为①，我们称①为海伦-秦九韶公式，在中，，则根据海伦-秦九韶公式求三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，如图所示一张矩形纸片，（），将纸片折叠一次，使得点A与C重合，再展开，折痕交边于点E，交边于点F，分别连接和，若cm，的面积为，则的周长等于（ ） A. 20cm B. 18cm C. 16cm D. 14cm 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若式子有意义，则的取值范围是______． 14. 从小李、小张两人中选一人参加数学竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95分，方差分别是，则两个人中成绩更稳定的是______．（填“小李”或“小张”） 15. 已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点，且点坐标为，则方程组的解为______． 16. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____． 17. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第3列的数是______． 18. 如图，在中，，，D是边的中点，点E在的边上，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 平行四边形的对角线相交于点，是等边三角形，． （1）求证：平行四边形是矩形； （2）求的长． 22. 《中学生体质健康标准》规定等级标准为：90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为及格，59分及以下为不合格．某校八年级有600名学生，为了解他们的体质健康情况，先从八年级中随机抽取20名同学进行体质健康检测，获得他们的成绩，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．过程如下： 【收集数据】 55 65 71 73 78 82 85 85 86 86 86 88 92 92 93 94 96 97 99 100 【数据整理】 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 a 7 4 1 【分析数据】 平均分 中位数 众数 体质健康检测成绩 85.2 b c （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）试估计八年级学生体质健康等级达到优秀的人数； （3）八年级学生小黄体质健康检测成绩是89分，请根据以上信息，判断他的成绩是否超过该年级一半的学生的成绩？并说明理由． 23. 探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程，结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该图像的性质． x ．．． -6