江苏省淮安市淮安区淮安外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2022~2023学年度第二学期期末考试 初一数学 （120分钟完成 满分150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在下列条件中，能判定AD//BC的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠ABC＝∠ADC D. ∠ABC+∠BCD＝180° 3. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 4. 如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为（ ） A 5，3，6 B. 6，7，2 C. 6，2，7 D. 5，2，6 5. 如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 6. 下列四个命题中，假命题有（ ） ①内错角相等，两直线平行； ②若，则； ③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组，无实数解，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为，用科学记数法表示为______． 10. 分解因式：_______________________． 11. 若且，则代数式________． 12. 已知是二元一次方程的一个解，那么a的值为__________． 13. 如图，已知DE∥BF，AC平分∠BAE，∠DAB＝70°，那么∠ACF＝_____°． 14. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________． 15. 如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动______s时，． 16. 将长为6，宽为a（a大于3且小于6）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17. 计算：． 18. 解下列方程组和不等式组： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20 如图，．求证：． 21. 如图，已知，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 22. 若关于x，y二元一次方程组 （1）若，求a的取值范围； （2）若x，y满足方程，求a的值． 23. 如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，如图就是格点三角形，请用无刻度的直尺按要求完成下列操作： （1）将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的； （2）若与全等，则图中与点C不重合的格点D共有______个； （3）画出的AB边上的中线CD． 24. 如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题： （1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积． 方法1：______，方法2：______； （2）从中你得到什么等式？______； （3）运用你发现的结论，解决下列问题： ①己知，，求值； ②已知，求的值． 25. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1860元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3000元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元； （2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是180元、120元．该专卖店计划恰好用1500元购进“冰墩墩