精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2023年春期八年级第四次学情试卷 数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 据相关资料表示，目前发现的一种新型病毒的直径约为120纳米（1纳米米），用科学记数法表示该病毒的直径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，点E在的对角线AC上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A. B. ， C. D. 4. 如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是，“兵”的坐标为，那么“车”的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，E是边长为6的正方形ABCD对角线上的一动点，若四边形EFCG为矩形，则矩形EFCG的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 无法确定 6. 如图，反比例函数的图象上有一点P，轴于点A，点B在y轴上，的面积为6，则k的值为（ ） A. B. 12 C. 6 D. 7. 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 13 21 35 48 26 8 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 已知关于x分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　） A. n＞1且n≠ B. n＞1 C. n＜2且n≠ D. n＜2 9. 如图，在中，用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E．若，，则BF的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为x（s），的面积为y（），若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形对角线AC的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 已知关于x的分式方程有增根，则_____． 13. 有6个数据的平均数为25，另有9个数据的平均数是20，那么所有这15个数据的平均数是______． 14. 已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的取值范围是______． 15. 如图，在四边形中，，，， E是上一点，且，P从A点出发以速度向B点运动，同时Q从D点出发以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当________时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 三．解答题（共8小题） 16. （1）解分式方程：； （2）先化简，再从－2，－1，0，1，2中选取一个合适的数作为m的值代入求值． 17. 如图，在四边形中，，，垂足分别为点，． （1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________； （2）添加了条件后，证明四边形平行四边形． 18. 某水果批发商以5元/kg的成本价新进500箱库尔勒香梨，每箱质量10kg，在出售香梨前，需要去掉损坏的香梨，现随机抽取20箱，去掉损坏香梨后称得每箱的质量（单位：kg）如下： 9.7　9.8 9.6 9.5 9.8 9.9 9.8 9.7 9.8 9.7 9.8 9.9 9.7 9.8 9.5 9.7 9.7 9.9 9.7 10.0 整理数据： 质量（kg） 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 10.0 数量（箱） 2 1 7 a 3 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 9.75 b c （1）直接写出上述表格中______，______，______． （2）按样本平均数估算这500箱香梨共损坏了多少千克？ （3）根据（2）中结果，问该水果批发商销售这批香梨每千克售价至少定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 19. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，四边形OBEC是矩形，． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，，求菱形ABCD的面积． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限内的点和，与x轴交于点C． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）不等式的解集是______． （3）在坐标平面内是否存在点P，使得由点O，B，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，P是边BC上的