1.2 图形的全等 教学设计 2022-- 2023学年鲁教版数学七年级下学期

《1.2图形的全等》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第一单元第2节 课时 1 【课程标准】 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 【学习目标】 1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全能。 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算、解决一些实际问题。 【学习目标】 图形全等的概念和特征 【评价任务设计】 1. 通过情景导入、探究新知，使学生通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全能。（检测目标1） 2. 通过练习提高、拓展提升掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算、解决一些实际问题。（检测目标2） 【教学活动】 一、情境引入 活动内容：观察实物，图片。 请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？ 二、探究新知 观察图形得出全等图形 活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本第16页“议一议”。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 三、练习提高 活动内容：巩固练习 1．找朋友：请找出图中全等的图形。 2.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。 四、拓展提升 前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。 1.全等三角形的定义 全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？ 定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 2.全等三角形中的对应元素 幻灯片演示： △ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角. 你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？ 点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边. ∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角. 3.全等三角形的表示方法 平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？ 如图（1），△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形的性质 利用投影片演示两个三角形重合过程 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，�说出这两个三角形中相等的边和角． 五、巩固提升 1、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角 解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB 2.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. 六、课时小结 1、全等图形的概念及性质。 2、全等三角形的概念及性质。 3、全等对应元素的找法（寻找对应元素的规律） （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角； 【学生活动】 设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。 从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。 这里设计了两道题，第一道既有趣味性，又复习了本节课的内容。第二题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用。 【二次复备】 【布置作业】 A组 配套练习 1-4 B组 配套练习 5-6 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $