精品解析：广西南宁市兴宁区新民中学、第一十七中、第四十七中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年广西南宁市兴宁区新民中学、第一十七中、第四十七中 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各数中是无理数的是（　　） A. B. C. 0 D. 5. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（　　） A B. C. D. 6. 由，可以得到用表示的式子是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列说法不正确是（ ） A. 的平方根是 B. 是的一个平方根 C. 算术平方根是0.4 D. 的立方根是 10. 中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何?”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（　　） A. -1 B. -2 C. 2a-1 D. 1-2a 12. 如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 电影院里5排6座记作（5，6），则3排7座记作_____________． 14. 已知是方程的解，那么y的值为________． 15. 如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．行驶过程中汽车离A村最近的距离为_____________． 16. ， ，则_____． 17. 如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是 ___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'. （1）画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标； （3）求△ABC的面积. 22. 已知的立方根是3，算术平方根是4，c是整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求平方根． 23. 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，，试证：； （2）如图2，，，试证：； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________； 【拓展应用】 （3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数． （4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________． 24. 规定如 （1）若，，且，满足方程，求的值； （2）若甲同学看错c，得到错解，而正确的解是，，，求，，的值 25. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有租车方案； ②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．