四川省南充市蓬安县清溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省南充市蓬安县清溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 测试时间：120分钟 卷面满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 3．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(　　) A．2 B．3 C．2 D．2 　　　 6.如右图，丝带重叠的部分一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 7.已知的两条直角边分别为6,8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为 （ ） A． B． C． D． 8.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D． 9.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=8，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）． A. B. 24 C. D. 16 10.如图，在正方形外侧，作等边三角形，，相交于点，则为 A．45 B．55 C．60 D．75 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分） 11.当 时式子有意义. 12. 将四根木条钉成的长方形木框变为▱ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为　 　度． 13. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm． 14．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为　　cm2 15. 若最简二次根式与是同类二次根式，则； 16.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_________． 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17.（8分）计算： （1）××（﹣） （2）+3﹣﹣； 18．（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 19．（本题8分）(1) 已知，，求的值 (2) 求代数式 20. （8分）如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长． 21．（9分）观察下列等式： ①； ②； ③；…… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： +++……+ 22.（10 分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 23. （10分）如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km，C.D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km.现要在A.B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时 （1）求CE+D