山东省菏泽市牡丹区牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

2022—2023学年度第二学期3/4月考试卷 八年级数学 （范围：第1章—第5章 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填写在答题卡相应位置） 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 4. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 6. 已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2－b2=c（a－b），则△ABC是（　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 8. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=______． 10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为___． 11. 不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 12. 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． 13. 若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 14. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____. 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡相应区域内） 15. 解不等式组：并求它整数解的和． 16. 分解因式 （1）； （2）； 17. 先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数． 18. 解分式方程： 19. 在三角形中，为的中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 20. 如图，已知是等边三角形，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，． （1）求的大小； （2）若，，，求的长． 21. 阅读下面的材料： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： x2－4y2－2x＋4y ＝(x2－4y2)－(2x－4y) ＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y) ＝(x－2y)(x＋2y－2)． 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法． 利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：x2－2xy＋y2－4： （2）已知△ABC三边长a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由． 22. 如图，ABC外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E． （1）求证：BD＝CE； （2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长． 23. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 24. 阅读下面材料，并解决问题：