四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2023年春中江县教学质量监测（三） 七年级数学试卷 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟． 3．不使用计算器解题． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数为　　 A. B. 3 C. D. 2. 若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）． A B. C. D. 3. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 5 不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（ ） A. (7，－2)或(－1，－2) B. (3，2)或(3，－6) C. (7，2)或(－1，－6) D. (4，－2)或(－4，－2) 7. 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（　　） A. 95° B. 80° C. 90° D. 100° 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线，且经过点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（　　） A. B. C. D. 11. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、…的位置上，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在答题卡对应的位置上） 13. 如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 14. 已知，则的值约为_____． 15. 点在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为__________． 16. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，右图（2）是一个未完成的幻方，则__________． 17. 已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____． 18. 如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________(填写番号)． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）计算： （2）解方程： （3）解方程组 20. 如图，是向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出，并写出点A、B、C的坐标； （2）求出的面积． 21. 实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图所示，且|a|＝2，b是16的一个平方根，求式子|a＋b|－－的值． 22. 如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α． （1）用α表示∠ACP； （2）求证：AB∥CD； （3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE． 23. （1）已知不等式组的解集为1≤