精品解析：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023镇江一中高二期末 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数，则的虚部为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 的展开式中项的系数是（ ） A. B. C. D. 3. 设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A. 44 B. 48 C. 55 D. 72 4. 3张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回的抽取，则第一名同学抽到奖券的概率和最后一名同学抽到奖券的概率分别是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数区间上不存在单调增区间，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，二面角大小为，四边形、都是边长为的正方形，则、两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（ ）． A. B. C. D. 8. 某批产品来自，两条生产线，生产线占，次品率为4%；生产线占，次品率为，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中正确的是（ ） A. 数据的第25百分位数是1 B. 若事件概率满足且，则相互独立 C. 已知随机变量，若，则 D. 若随机变量，则 10. 某学校高三年级有男生640人，女生360人．为获取该校高三学生身高信息，采用抽样调查的方法统计样本的指标值（单位：cm），并计算得到男生样本的平均值175，方差为36，女生样本的平均值为165，方差为36，则下列说法正确的是（ ） A. 若男、女样本量分别为，，则总样本的平均值为171.4 B. 若男、女样本量分别为，，则总样本的方差为36 C. 若男、女的样本量都是，则总样本的平均值为170 D. 若男、女的样本量都是，则总样本的方差为61 11. 已知数列的前n项和是，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若，，则是等比数列 C. 若是等差数列，则，，成等差数列 D. 若是等比数列，则，，成等比数列 12. 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（ ） A. 存在点G，使直线平面 B. 存在点G，使平面∥平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 平面截正方体所得截面的最大面积为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 高二年级某班要准备一个节目在学校艺术节里展演，报名参加的同学中有5人只会唱歌，2人只会跳舞，另外还有1人既能唱歌又会跳舞，现在节目需要2人唱歌，2人跳舞，则不同的选人方案共有__________种．（用数字作答） 14. 直线与圆C：相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则_____． 15. 设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是______． 16. 双曲线的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________． 四､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列满足：. （1）求通项公式； （2）若数列是等比数列，且，求关于的表达式. 18. 小家电指除大功率、大体积家用电器（如冰箱、洗衣机、空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为1∼5． 年份代码 1 2 3 4 5 市场规模 0.9 1.2 1.5 1.4 1.6 （1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的经验回归方程（系数精确到0.01）； （2）某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布，随机调查了200名消费者，统计这200名消费者年龄，按照青少年与中老年分为两组，得到如下2×2列联表，请将列联表补充完整，并回答：依据的独立性检验，能否认为是否喜欢够买智能小家电与年龄有关？ 青少年 中老年 合计 喜欢购买智能小家电 80 不喜欢购买智能小家电 60 合计 110 200 参考数据及公式： ，，中， ， 附：临界值表 0.10 0.010 0.001 2.706 6.635 10.828 19. 已知函数 （1）判断在定义域上是否存在极值？若存在求出其极值，若不存