浙江省绍兴市绍初教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022−2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，已知直线，c与均相交，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列各方程中，是二元一次方程是（　　） A. =y+5x B. 3x+1=2xy C. x=y2+1 D. x+y=1 4. 下列计算不正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如果是方程的一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 如图①所示，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，小亮将图①中的阴影部分拼成一个如图②所示的长方形，这一过程可以验证等式（ ） A. B. C. D. 7. 若代数式 x2+3x+2 可以表示为(x－1)2+a(x－1)+b 的形式，则 a+b=( ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 为了使地铁号线在亚运会前全线贯通，继站开工之后，某路上的第二座车站开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的)，从施工点测得施工点的走向是北偏西，两个月后两站要准确对接，则施工点的地铁走向应该是（ ） A. 北偏西 B. 南偏东 C. 南偏东 D. 东偏北 9. 若关于的方程组，解为．则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 禽流感病毒的直径约为，用科学记数法表示为_____； 12. 已知，用含的代数式表示，则______． 13. 把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则的度数等于______． 14. 计算的结果是______． 15. 已知关于的二元一次方程，其部分值如下表所示，则的值是__________． 5 16. 如图，长方形的顶点，分别在正方形的边，上，点在正方形内．若，，长方形的面积为是正数），设，用含的代数式表示为 __． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值． 21. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 22. 如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°. （1）请说明AE//BC理由. （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ. ①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q度数； ②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，则∠Q= . 23. 将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，，所以，．所以，．所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值． （2）若，求的值． （3）如图，点是线段上的一点，分别以、为边作正方形、，设正方形的面积为，正方形的面积为，若，求图中阴影部分的面积． 2022−2023学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）