广西壮族自治区百色市平果市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

百色市平果县2022～2023学年度下学期第一阶段素质评价八年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择猿，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 3. 太空中微波理论上可以在秒内接收到相距约的信息，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是( ) A. ∠BAD=∠BCD B. ∠BAC=∠ACD C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4 6. 如图，直线，将含有角的三角形板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（　　） A 21° B. 24° C. 30° D. 35° 7. 如图，的顶点A的坐为，若边的长为4，则顶点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（ ） A 1，2 B. 1，0 C. ， D. ， 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度． 在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（　　） A. 74° B. 78° C. 84° D. 88° 12. 观察：， ， ， ， 据此规律，求的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 第Ⅱ卷（非选择遈，共84分） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 二次根式有意义，则的取值范围是__________ 14. 计算：__________． 15. 如图，，若，则的度数是______. 16. 二次三项式是一个完全平方式，则k的值是 _________． 17. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C，D两点分别与对应，若比大，则的度数为______． 18. 如图，在长方形中放入边长为8的正方形和边长为4的正方形，、、表示对应阴影部分的面积，若，且、的长为整数，则的值是______. 三．解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知：如图，. （1）求证： （2）若，求的度数. 22. ▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，画出∠C的角平分线； （2）在图2中，画出∠A的角平分线． 23. 明朝数学家程大位在他著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 24. 阅读理解： 在教材中，我们有学习到，又因为任何实数的平方都是非负数，所以，即．例如，比较整式和4x的大小关系，因为，所以．请类比以上的解题过程，解决下列问题： 【初步尝试】（1）比较大小：　　　2x；9　　　． 【知识应用】（2）比较整式和的大小关系，并请说明理由． 【拓展提升】（3）比较整式和的大小关系，并请说明理由． 25. 【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：． 将下列证明过程补充完整： 证明：∵CE平分（已知）， ∴__________（角平分线的定义）， ∵（已知）， ∴___________（等量代换）， ∴（_____