四川省南充市安平中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省南充市安平中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A： B： C： D： 2.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5 3．下列说法中正确的是（ ）． A．两条对角线相等的四边形是矩形． B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形． C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形． D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形． 4. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 5.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A. B. C. +1 D.3 6．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 7.如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　） A.4 B.3 C. D. 8．如果＞2，则+的值是（ ）． A．0 B． C．4 D．4- 9．如图，在矩形中，对角线、交于点，于，，则的大小为 ( ) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（　　） A．90 B．100 C．110 D．121 2、 填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分） 11．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 ． 12. 已知，则=　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________． 　　 14．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是　　cm． 15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b＝________ 16.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　 　． 三、解答题（本大题9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题6分）计算：(1) (2) 18.（6分）已知a为实数，求代数式：﹣+的值． 19.（6分）已知a,b,c满足 （1）求a,b,c的值； （2）试判定以a,b,c为边的三角形的形状，说明理由。 20.（6分）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 21. （8分）一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？ 22.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE； （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长． 23．（10分）．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． (1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由； (2)当△ABC