综合复习 —一元二次方程与几何证明综合 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

上宝中学综合复习 —一元二次方程与几何证明综合 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期 一、填空（2×14=28） 1．在实数范围内分解因式________________． 2．在实数范围内分解因式__________________． 3．角的平分线可以看作是___________________________的点的集合 4．“直角三角形斜边上的中线等于斜边一半”的逆命题______________________________． 5．若，则___________ 6．若，则关于的一元二次方程必有一个根为_________ 7．如果是完全平方式，则___________． 8．若，当________时，有最小值_________． 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的范围是_______________． 10．已知线段AB，以线段AB为斜边作直角三角形ABC，则直角顶点C的轨迹是______________________． 11．如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若，则__________． 12．如图，EG、FG分别是和的平分线，交点是G，PB、PC分别是和的平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上。若，则_________． 13．E为正方形ABCD的边AB上的一点，，，P为AC上一动点，则的最小值是______________． 14．如图三角形ABD中，，点C在BD上，，的平分线交AD于点E，则_________． 二、选择题（3×5=15） 1．在中，，，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是……（ ） A．； B．； C．； D．． 2．关于的方程有实数根，则的非负整数值是（ ） A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，3 3．若三角形的一边比这一边上的高长4cm，其面积是70cm2，则这边长是（ ）cm A．10 B．14 C．18 D．6 4．若点O到的三个顶点的距离相等，则点O为（ ） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形内角平分线的交点 C．三角形三边上高的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点 5在五边形ABCDE中，，，BE平分，CE平分，于A，于D．以下结论中错误的是（ ） A． B． C．点E在AD的垂直平分线上 D． 三、解答题 1．用适当的方法解方（每题5分） （1） （2）配方法 （3） （4） （5）解关于的方程 2．已知：求作点P，使，并且使点P到两边的距离相等 6分 3．在中，OE是AB的垂直平分线，和的平分线相交于I，射线垂足D，求证点O在AC的垂直平分线上 6分 4．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现这种西瓜每降价0．1元，每天可售出40千克，另外，每天房租等固体成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？ 6分 5．某印刷厂一月份印书500万册，若二、三月份印书量逐月平均递增，则第一季度共印书1655万册，问平均每月的增长率是多少？（6分） 四、解答题（8分） 已知，OM是的平分线，按以下要求解答问题： （1）如图1将三角板的直角顶点P在射线OM上移动并绕着P点旋转，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，求证： 3分 （2）将三角形的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，， ①如图2若另一直角边所在的直线与边OA交于点G，与BO的延长线交于点E，使，求出此时OP的长． 3分 （3）如图3若另一直角边所在的直线与边AO的延长线交于点C、与OB边交于点E，使，直接写出此时OP的长． 2分 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $