第三章 图形的平移与旋转 暑期复习卷2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 暑期复习卷 北师大版八年级数学下册 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．20 4．已知点，则点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2） 6．剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知等边 中，在射线 上有一点 ，连接 ，以 为边向上作等边 ，连接 和 ，下列结论：① ；② 与 的所夹锐角为 ；③当 在线段 或 延长线上时，总有 ；④ 时， ，正确的结论序号有 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．下列各图，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．以下现象:①水管里水的流动;②滑雪运动员在平坦的雪地上滑行;③射出的子弹;④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，矩形ABCD中， ， ，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分） 11．如图，在中，，，点D为边上一点，过点D作//，交于点E，且，连接，则的度数是　 　． 12．长方形的长为3，宽为2，若将长方形绕长方形的一边旋转一周，则所得几何体的体积是　 　. 13．如图，在平面直角坐标系 中，△ 可以看作是由△ 经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ 得到△ 的过程：　 　． 14．将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是　 　. 15．若一元二次方程 的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为　 　． 16．如图，在 中， ， .以点B为圆心， 为半径作弧，交 的延长线于点E，线段 沿 方向平移至 .若四边形 的面积为 ，则阴影部分面积为　 　. 17．直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是　 　． 18．数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，□EFGH被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形△ABC和△ADC边长均为2，□EFGH的周长为　 　. 三、综合题（共7题，共66分） 19．如图，等腰直角中，，，.点D在的延长线上，连接；过点C作，使，连接， （1）求证：. （2）如图，若点N为的中点，连接、；求证：. 20．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE． （1）求∠DCE的度数； （2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 22．已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置. （1）如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长. （2）如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想. 23．如图 ，将两个完全相同的三角形纸片 和 重合放置，其中 ， ，若固定 ，将 绕点 旋转. （1）当 绕点 旋转到点