第19章 几何证明——几何证明与反比例函数 复习练习 2022--2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

上宝中学八上同步练习10—几何证明与反比例函数 一、选择题： 1．如图，正方形ABCD的边AB在轴的正半轴上，，．反比例函数的图像上与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知，则等于（ ） A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：1 2．点A是轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，的面积将（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小 3．如图，两个反比例函数和（其中）在第一象限内的图象依次是和，设点P在上，轴于点C．交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形PAOB的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知函数，，点A在正轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C，若，则的值是（ ） A．6 B．3 C．﹣3 D．﹣6 二、填空题： 5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若的面积为3，则_________． 6．直线与双曲线交于，两点，则_______． 7．已知正比例函数过点，点P在正比例函数图像上，且，则P点的坐标为___________． 8．正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_________． 9．反比例函数在第二象限内的图象，若图中的矩形OACB的面积为2，则_____． 10．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（______，_______）． 11．如图所示，、，……在函数的图象上；，，…………都是等腰直角三角形，斜边，……都在轴上，则_________． 12．如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是__________． 13．如图，已知点A、B在双曲线上，轴于点C，别于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若的面积为3，则______． 14．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点、、、、分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、，得直角三角形、、、、，并设其面积分别为、、、、的值为_________． 15、如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在轴上，，均为正三角形，则点C的坐标是____________． 16．如图，点A，B为直线上的两点，过A，B两点分别作轴的平行线交双曲线于C，D两点、若，则的值为__________． 17．如图，位于第一象限内，A点的坐标为，两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，，，若反比例函数的图象与有交点，则的最大值是_________，最小值是________． 二、解答题： 18．点，，与点C构成边长分别为3，4，5的直角三角形，如果点C在反比例函数的图象上，求可能取的一切值． 19．若直线交轴于点A，交轴于点B．坐标原点O关于直线的对称点O，在反比例函数的图像上． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线，交轴于点P，过点P作轴的并行线，与上述反比例函数图像交于点Q，当四边形的面积为时，求的值． 20．如图，一次函数的函数图象与轴、轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作，且使． （1）求的面积； （2）如果在第二象限内有一点，试用含的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当与面积相等时的值； （3）是否存在使是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $