精品解析：广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A 1 B. C. D. 2 2. 对于①，②，从左到右变形，表述正确的是（ ） A. ①是因式分解，②是乘法运算 B. ①是乘法运算，②是因式分解 C. ①②都是因式分解 D. ①②都是乘法运算 3. 已知时，分式无意义，则“□”可以是（　　） A. B. C. D. 4. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（ ） A. 10m B. 22m C. 30m D. 32m 5. 如图，已知，，要使，添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线交于点D，连接，若的周长为15，，则的周长为（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 在中，的长不可能的是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，的面积为12，的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 2 9. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　） A. ∠1=∠BAC B. ∠1=∠ABC C. ∠1=∠BAC D. ∠1=∠ABC 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______． 12. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度与右边滑梯的高度相等．若右边滑梯与地面的夹角，则的度数为______°． 13. 若分式的值为0，则______． 14. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中______． 15. 如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______． 16. 已知点和点关于轴对称，那么_________ 17. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在第 ___________象限． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 先化简，再求值：(a+)÷，其中a＝﹣2，b＝3． 19. “油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，．问：伞柄是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的？请说明理由． 20. 如图，平分，若，求的长． 21. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 22. 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题： 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO．要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC．请写出你的选择，并证明． 23. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E,且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE=BD 24. 问题提出： 如图，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证： ； 问题探究： 如图2，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角，，求点C的坐标； 问题解决： 古城西安已经全面迎来地铁时代！继西安地铁2号线于2011年9月16日通车试运行以来，共有八条线路开通运营，极大促进了西安市的交通运输，目前还有多条线路正在修建中．如图，地铁某线路原计划按OA-AB的方向施工，由于在AB方向发现一处地下古建筑，地铁修建须绕开此区域．经实地勘测，若将AB段绕点A顺时针或逆时针方向旋转45°至AC或AD方向，则可以绕开此区域．已知OA长为1千米，以点O为原点，OA所在直线为x轴，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系，且射线AB与直线平行，请帮助施工队计算出AC和AD所在直线的解析式． 25. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究： （1）（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：； （2）（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交