2023年福建省福州市时代华威中学中考模拟数学试题

2023年福建省福州市时代华威中学中考模拟数学试题 一、单选题 1．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（       ） A．同角的余角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．n边形的外角和总是360° D．同旁内角互补 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（　　） A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数 C．两数的和为0 D．两数的商为1 5．在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（       ） A．85和85 B．85.5和85 C．85和4 D．85.5和4 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）＝2450 B．x（x-1）＝2450 C．x（x+1）＝2450 D．x（x-1）＝2450 7．若的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（       ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．如图，在平行四边形中，E为上一点，连接并延长交的延长线于点F．如果，那么的值为（       ） A． B． C． D． 9．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（　　） A．150° B．135° C．120° D．165° 10．抛物线过两点，若直线向上平移k个单位所得的直线与抛物线段（包括端点B、C）部分有1个交点，则k的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．计算：=______． 12．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13．⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB=40°，C是⊙O除A、B外任意一点，则∠ACB为________． 14．如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为 _____． 15．如图，点A、B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，且A、B两点的纵坐标分别为2和1，C在x轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°，则k＝_____． 16．如图，在平行四边形OABC中，、，若，直线l经过D点并且把平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式是______． 三、解答题 17．（1）解不等式组： （2）化简：． 18．在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，测得，． (1)试说明； (2)求的长． 19．如图，为的直径，的角平分线交于点D，交于点E，的角平分线交于点F． (1)求证：为等腰直角三角形； (2)求证：． 20．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：     图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”． (1)被调查的总人数是_____人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为_____，并补全条形统计图； (2)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人； (3)在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率． 21．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题： （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？ （2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案； （3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种