精品解析：广东省梅州市五华县桥江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县桥江中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是，则第6次朝上的点数（ ） A. 一定是6 B. 是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性 C. 一定不是6 D. 是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性 2. 直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　） A. a不平行于b B. a平行于b C. b不平行于c D. b平行于c 4. 在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. x﹣＝2 C. x2﹣+x＝0 D. x（x﹣1）2＝3+x2 5. 已知 (均为常数，且)，则一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C D. 7. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （ ） A. B. C D. 8. 如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是 A. 当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 B. 当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC C. 当PO⊥AC时，∠ACP=30° D. 当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形 9. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转55°后得到，若，则的度数是____________． 12. 点P（﹣2，4）关于原点的对称点的坐标是_____． 13. 小红说：“明天下雨”，你认为这是____(填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”)． 14. 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的为______m． 15. 抛物线的顶点坐标是___． 16. 在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_____________． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程； 19. 如图，四边形在平面直角坐标系中， （1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标； （2）作出四边形关于原点O对称四边形，并写出各顶点坐标． 20. 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你说明理由． 21. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 22. 平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为；的直角边在x轴上，直角顶点C的坐标为，且（如图1）． （1）求出该抛物线的解析式； （2）将沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时停止移动．为y轴上一点，设点B的横坐标为m，的面积为s． ①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）； ②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 23. 若是关于x的一元二次方程，求m的值． 24. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张． （1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸