精品解析：广东省梅州市五华县华阳中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县华阳中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 与点关于原点对称的点Q的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是(　　) A. B. C. D. 5. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是方程的两个实根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ） A. 2 B. −2 C. ±2 D. −4 8. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则 B 当时，y有最小值 C. 对应的函数值比最小值大7 D. 当时，图象与x轴有两个不同的交点 9. 在关于一元二次方程中，若与异号，则方程（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 10. 二次函数(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，已知点是圆上一点，以点为圆心，为半径作弧，交圆于点，则度数为______度． 12. 一个不透明的袋子里装有2个黄球、3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是____． 13. 点关于原点对称的点的坐标是_____． 14. 一个不透明的袋中，装有个黄球、个红球和个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是__________． 15. 已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=___________． 16. 如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为6，点A（0，3），点B（5，0），点C（0，12），将线段OC绕点O顺时针旋转α（0°≤α≤90°），得线段OC’，OC’与弧MN交于点P，连PA，PB．则2PA+PB的最小值为____． 17. 如图是由四个直角边长分别为2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”飞镖板，小明站在投镖线上向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则针扎在阴影部分的概率是______． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 19. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，求∠B的度数. 20. 如图，在平面直角坐标系中，存在点A（﹣3，1）、点B（﹣2，0）． （1）画出△ABO关于原点O对称的△A′B′D（点A与A′是对应点，点B与B′是对应点），并写出点A′、B′的坐标； （2）连接AB′、BA′，求四边形ABA′B′的面积． 21. 一个两位数，其个位上的数与十位上的数的和等于6，而个位与十位上的数的积等于这两位数的三分之一，求这个两位数. 22. 田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回． （1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； （2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率． 23. 如图：已知和相交于两点，过直线交两圆于两点，过的直线交两圆于两点，与交于点，连接．为的中点．求证：． 24. 如图1，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为，对称轴为直线． （1）求该二次函数的表达式； （2）若点是对称轴右侧抛物线上一点，且，求点的坐标； （3）如图2，连接并延长交轴于点，设为线段上一动点（不与重合），过点作交直线于点，将直线绕点沿顺时针方向旋转后，所得的直线交于点，连接．请直接写出当与相似时点的坐标． 25. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，，过点C