精品解析：广东省中山市2022—2023学年八年级下学期数学期末数学试题

中山市2022—2023学年下学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 要使在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学轮比赛成绩的平均分都是分，其中甲的成绩方差是，乙的成绩方差是，则下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙的成绩一样稳定 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 1，2，3 C. 1，1， D. 2，3，4 5. 如图，在平行四边形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，矩形一定具有的性质是（ ） A 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 邻边相等 D. 一条对角线平分一组对角 7. 如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 它的图象经过二、三、四象限 B. 它的图象经过 C. y随x增大而减小 D. 它的图象与y轴的交点为 9. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是（ ） A. 5 B. 7 C. 12 D. 13 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：___________． 12. 数据，，，，众数是__________． 13. 将直线向上平移个单位长度，则平移后直线解析式为__________． 14. 如图，在中，，，D是中点，则__________°． 15. 《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高六尺，依木于垣，上于垣齐．引木却行二尺，其木至地，问木长几何?意思是：如图，一道墙高6尺，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平．若木棒下端向右滑，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向右滑2尺到D处时，木棒上端恰好落到地上B处，则木棒长__________尺． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 计算：． 17. 某校为加强劳动教育，需招聘一位劳动教师．经过对甲、乙两名候选人进行测试，他们的各项测试成绩如下表所示．根据实际需要，学校将笔试、上课、答辩三项测试得分按的比例来确定个人的综合测试成绩，请判断谁会被录取，并说明理由． 候选人 笔试 上课 答辩 甲 乙 18. 已知正比例函数． （1）若它的图象经过第二、四象限，求的取值范围； （2）若点在它的图象上，求它的解析式． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）本次调查数据的中位数是； （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少? （3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数． 20. 某服装厂接到一批任务，需要天内生产出件服装．生产天后，为按期完成任务，该服装厂增加了一定数目的工人，恰好在规定时间内完成任务．设该服装厂生产天数为天，累计生产服装的数量为件，则与之间的关系如图所示． （1）求增加工人后与的函数表达式； （2）问生产几天后的服装总件数恰好为件? 21. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，于点F，于点G． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求矩形的周长． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图，已知四边形为菱形，点B在x轴上，过点C的直线交x轴于点D．其中直线的解析式为，点B的坐标为，连接交x轴于点E． （1）求的长； （2）点P为x轴下方直线上一点，若的面积为菱形的面积一半，求点P的坐标． 23. 定义“点对图形的可视度”：在平面直角坐标系中，对于点P和图形，若图形上所有的点都在的内部或的边上，则的最小值称为点对图形的可视度．如图1，点对线段的可视度为的度数． （1）如图2，已知点，，，．连接，，则的度数为点对的可视度．求证：； （2）如图3，已知四边形为正方形，其中点，．直线与轴交于