精品解析：广东省中山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

中山市2021－2022学年下学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一组数据3，8，9，5，3，4，2的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 2，3，5 C. ，， D. 1，2， 5. 如图，中，，则的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 72° D. 135° 6. 如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则是（ ） A 30° B. 45° C. 50° D. 60° 7. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 全等三角形的面积相等 8. 一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　） A B. C. D. 9. 若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 10. 如图，在边长为a的正方形中，E是对角线上一点，且，点P是上一动点，则点P到边，的距离之和的值（ ） A. 有最大值a B. 有最小值 C. 是定值a D. 是定值 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 正比例函数图象经过点，则这个函数解析式是______． 12. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7.5环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，平行四边形的周长为，，平分，则______． 14. 直线与x轴的交点为，则关于x的不等式的解集是______． 15. 已知，，则式子的值为______． 16. 已知平行四边形的一边长为3，两条对角线的长分别为4和，则这个平行四边形的面积为______． 17. 直线与直线相交于点，且与x轴相交于点B．则点B的坐标为______． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 已知长方形的长为，宽为，求这个长方形的周长． 19. 在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是： 90 9.4 9.3 9.8 9.5 9.1 9.6 9.4 9.7 9.6 求这位选手的最后得分． 20. 如图，矩形的边在x轴上，点A，B关于原点对称，点D坐标为，求直线的解析式． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 21. 如图，，是的中位线，，连接，，求证：． 22. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）求该样本数据的众数和中位数； （2）计算这些车的平均速度（结果精确到0.1）； （3）若某车以52.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由． 23. 某商店计划购进一批体温枪和水银体温计共100件，体温枪进价41元/件，销售价55元/件，水银体温计进价6元/件，销售价9元/件．设该店购进体温枪x件，两种测温器全部销售完后获得利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该店用不超过2000元资金一次性购进两种测温器，求x的取值范围，并说明如何进货利润最大． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 24. 在中，，于D，将沿所在的直线折叠，使点D落在点E处；将沿所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长、相交于点G． （1）判断四边形的形状，并给予证明； （2）若，四边形的面积为36，求长． 25. 如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，，点C从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，点D同时从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点C、D运动的时间为t秒，过点C作轴于点E，连接、． （1）是否存在某个时间t，使得四边形成为菱形？请说明理由； （2）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中山市2021－2022学年下学期期末水平测试试卷