2023年吉林省白城市大安市乐胜乡中学校中考数学四模试卷

2023年吉林省白城市大安市乐胜中学中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中最大的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，从地到地共有条路，一般地，人们会走中间的那条直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为(    ) A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 经过两点有一条直线 D. 两直线相交只有一个交点 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，点、、在上，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 计算： ______ ． 8. 分解因式： ______ ． 9. 据统计，今年研究生招生考试报名人数约有人创下历史新高，数据用科学记数法表示为______ ． 10. 某公园的成人单价是元，儿童单价是元．某旅行团有名成人和名儿童；旅行团的门票费用总和为______ 元． 11. 正五边形绕着它的中心旋转后与它本身完全重合、最小的旋转角度数是______ ． 12. 如图，在中，，分别是，的中点，是线段上一点，连接，若，，，则的长为______ ． 13. 如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，则 ______ ． 14. 如图，扇形中，，，点为的中点，过点作，交弧于点，沿将扇形上半部分折叠，则阴影部分的面积为______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 如图，在中，，是的中点，过点作，连接求证：四边形是矩形． 17. 本小题分 月日是“世界读书日”，某中学为了开展“书香家庭，相伴共读”亲子阅读活动，计划从书店购进、两类图书若干本，类图书的单价比类图书的单价多元，用元购进的类图书与用元购进的类图书的本数相同，求类图书和类图书的单价各为多少元？ 18. 本小题分 桌面上有张正面分别标有数字、、、的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开． 小红随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是______ ． 小红先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的张卡片中随机翻开一张卡片井记录上面的数字请用列表或画树状图的方法，求翻到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率． 19. 本小题分 图、图、图均是的正方形网格每个小正方形的边长均为每个小正方形的顶点称为格点的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． 在图中，作的中线； 在图中，在边上找一点，连接、使； 在图中，在边上找一点，连接使． 20. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为． 求反比例函数的解析式； 点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标． 21. 本小题分 小明想利用测角仪测量操场上旗杆的高度如图，他先在点处放置一个高为米的测角仪图中，测得旗杆顶部的仰角为，再沿的方向后退米到点处，用同一个测角仪图中，又测得旗杆顶部的仰角为试求旗杆的高度． 参考数据：，， 22. 本小题分 某校课外活动小组采用随机抽样的方法，对本校初三学生暑假期间平均每天的学习时间单位：小时进行了调查，并将所得数据绘制成了如下不完整的统计图，其中组：小时以内，组：，组：，组：小时以上． 根据以上信息回答下列问题 本次抽样调查所抽取的学生人数为______ ，并补齐条形统计图； 的值为______ ，组所在的扇形的圆心角为______ ； 若该校初三年级有名学生，估计初三学生暑假期间平均每天学习时间超过小时有多少人？ 23. 本小题分 小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动如图，折线和线段分别表示小李、小王离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系根据图中提供的信息，解答下列问题： 求小王的骑车速度，点的横坐标； 求线段对应的函数表达式； 当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？ 24. 本小题分 【基础巩固】： 如图，四边形中，平分，． 求证：； 【迁移运用】： 如图，在的条件下，取的中点，连结交于点，若，，求的长； 【解决问题