湖北省恩施州鹤峰县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省恩施州鹤峰县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各等式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是(    ) A. B. C. D. 3. 对于任意有理数，，，，规定，如果，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线与相交于点，过点作，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，，为直角，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 8. 已知非负整数、满足方程，则方程的解是(    ) A. 或 B. 且 C. 或 D. 且 9. 下列调查中，最适合采用全面调查普查的是(    ) A. 对全国中学生睡眠时间的调查 B. 对玉兔二号月球车零部件的调查 C. 对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 D. 对重庆新闻频道“天天”栏目收视率的调查 10. 在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加个单位长度，则所得三角形与原三角形相比(    ) A. 形状不变，面积扩大倍 B. 形状不变，位置向上平移个单位长度 C. 形状不变，位置向右平移个单位长度 D. 以上都不对 11. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是(    ) A. B. C. D. 12. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文，对应的密文为，例如，明文，对应的密文是，时，当接收方收到密文是，时，解密得到的明文是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. ______． 14. 如图，和中，，，，点在边上，将图中的绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______ 秒时，边恰好与边平行． 15. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，平移使顶点与原点重合，得到． 请在图中画出平移后的图形；直接写出点和的坐标： ______ ， ______ ； 点在第______ 象限，到轴的距离为______ ，到轴的距离为______ ； 若为内一点，求平移后对应点的坐标． 求的面积． 20. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，的小数部分为． 分别求出，，的值； 求的平方根． 21. 本小题分 如图，已知，求证：． 22. 本小题分 为迎接年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题 在这次调查中，一共调查了多少名学生； 将条形统计图补充完整； 若该中学九年级共有人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？ 23. 本小题分 某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买、两种篮球共个供学生训练使用．若购买种篮球个，则购买两种篮球共需费用元；若购买种篮球个，则购买两种篮球共需费用元． 、两种篮球单价各多少元？ 若购买种篮球不少于个，所需费用总额不超过元．请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买、两种篮球的个数及所需费用． 24. 本小题分 如图，在直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，，． 求，，的值； 在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 如果在第二象限内有一点，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故A正确； B、，故B错误